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    当x2≠1时 Sn=+2n 错误原因:应用等比数列求和时未考虑公比q是否为1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R，定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
    （1）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
    （2）是否存在实数m，使a2，a3，a4构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数m的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由．
    （3）若正数数列{bn}满足：b1=1，bn+1=2f(
    		bn
    )-2m    （n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和，求使Sn＞2010成立的最小正整数n的值．

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    数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（　　）

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    已知f(x)=
    1
    4x+m
     (m＞0)    ，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有f(x1)+f(x2)=
    1
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）设数列{an}满足an=f(
    0
    n
    )+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，求{an}的通项公式；
    （3）对?n∈N*，
    kn
    an
    ＜
    kn+1
    an+1
    恒成立，求k的取值范围（其中k＞0且k≠1）．

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    设数列{an}为等比数列，a1=C2m+33mAm-21，公比q是(x+
    14x2
    )4    的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
    （1）确定m的值
    （2）用n，x表示通项an与前n项和Sn；
    （3）记 An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn
    ①证明，当x=1时，An=n×2n-1
    ②当x≠1时，用n，x表示An．

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    已知函数f(x)=lnx，g(x)=1-
    a
    x
    （a为实常数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数?（x）=f（x）-g（x）在定义域上的最小值；
    （Ⅱ）若方程e2f（x）=g（x）在区间[
    1
    2
    ，1]    上有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若数列{an}的通项公式为an=f(
    (2n+1)2
    n(n+1)
    )    ，它的前n项和为Sn，求证：Sn＞
    3
    4
    n+
    1
    24
    -
    1
    8(2n+3)
    ．

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