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    误解:.此式是否成立.未考虑.选A. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立判断正确的选项是(    )

    A.不成立                            B.成立

    C.不能断定                         D.能断定

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    （2012•资阳二模）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数f（x）取极值1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=-mx+
    52
    m，若x1，x2∈[0．m]（m＞0），不等式f（x1）-g（x2）≤0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）曲线y=f（x）上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）试比较f(
    1
    2n
    )    与
    1
    2n
    +2    的大小；
    （Ⅲ）某同学发现：当x=
    1
    2n
    （n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
    （1）求f（0）的值
    （2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
    （3）试比较f(
    1
    2n
    )    与
    1
    2n
    +2    （n∈N）的大小；
    （4）某同学发现，当x=
    1
    2n
    （n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    对于定义域为[0，1]的函数f（x）如果满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2成立．则称函数f（x）为理想函数．
    （1）判断函数g（x）=2x+1 （0≤x≤1）是否为理想函数，并予以证明；
    （2）求定义域为[0，1]的理想函数f（x）的最大值和最小值；
    （3）某同学发现：当x=
    1
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    （n∈N）时，有f（
    1
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    ）≤
    1
    2n
    +2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你根据该同学发现的结论（或其它方法）来判断此猜想是否正确，并说明理由．

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