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    于是有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2q 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有人从“若a＜b，则2a＜
    b2-a2
    b-a
    ＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
    F(b)-F(a)
    b-a
    ＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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    有人从“若a＜b，则2a＜＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（ ）
    A．若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数
    B．若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数
    C．若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数
    D．若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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    有人从“若a＜b，则2a＜数学公式＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜数学公式＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是


    1. A.
      若f（x）=3x2+2x则F（x）=x3+x2+C，C为常数
    2. B.
      若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数
    3. C.
      若f（x）=x2+1，则F（x）为奇函数
    4. D.
      若f（x）=ex，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函数．又函数g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m(其中0≤θ≤
    π2
    )
    （1）证明：f（x）在（-∞，0）上也是增函数；
    （2）若m≤0，分别求出函数g（θ）的最大值和最小值；
    （3）若记集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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    已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．给出如下结论：
    ①对任意m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”
    其中所有正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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