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设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）

A．若,则,	B．若,,则
C．若，则	D．若，则

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

B

A

C

A

C

D

D

B

C

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．   14．   15．   16．（－1，0）

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．解：（1）

                                                ………………3分

       又题意可得            ………………4分

       当=1时，有最大值为2，

                                      ………………6分

   （2）  ……7分

                                        …………………8分

                                   …………………9分

       由余弦定理得：a²=16+25－2×4×5cos=21           …………12分

18．解:（1） 抽取的全部结果所构成的基本事件空间为：

Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}

共10个基本事件                                              ………………2分

设使函数为增函数的事件空间为A:

则A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}有6个基本事件   ………………4分

所以,                                          …………………6分

   （2） m、n满足条件m+n-1≤0    -1≤m≤1  -1≤n≤1的区域如图所示：

使函数图像过一、二、三象限的（m，n）为区域为第一象限的阴影部分

∴所求事件的概率为       ………………12分                         

19．解：（1）．连，四边形菱形  

，

                       ……………2分

  为的中点，

又  ，……………4分

     ………6分

（2）．当时，使得   …………7分

连交于，交于，则为 的中点，

又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，。

             ……………………10分

   即：   。      ………………12分

20．解：（1）  是等差数列，  …………………1分

       从第二项开始是等比数列，  ………………6分

   （2）                           ………………7分

              ………………10分

       错位相减并整理得                  ………………12分

21．解：（1）∵点A在圆，

          …………3分

       由椭圆的定义知：|AF₁|+|AF₂|=2a，

                 ……………5分

   （2）∵函数

       点F₁（－1，0），F₂（1，0），                             ………………6分

       ①若，

            ……………7分

       ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

       由…（*）

       方程（*）有两个不同的实根.

       设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁，x₂是方程（*）的两个根

                            ………………9分

        ……10分

       由①②知                        ………………12分

22．解：（1）设与在公共点处的切线相同

                               …………………2分

由题意知     ，∴ ……4分

由得，，或（舍去）                                       

即有                           …………………6分

（2）设与在公共点处的切线相同

由题意知       ，∴

由得，，或（舍去）      ………………9分

即有               ……………10分

令，则，于是

当，即时，；

当，即时，                 …………………13分

故在的最大值为，故的最大值为 ………………14分