题目列表(包括答案和解析)
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（1）求圆O和直线
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
和直线
，
的直角坐标方程；（2）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B错；
＋
＝
＝
≥4，故A错；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.
．定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的共有 （ ）
A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．
1―10 ACADB DCBDC
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．
11．
； 12.6； 13．-3
； 14．
； 15．9．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分13分）
【解】（Ⅰ）
.…………………………6分
（Ⅱ）
…………………………9分
函数的单调递增区间为
. …………………13分
17．（本小题满分13分）
【解】（Ⅰ）
． ……6分
（Ⅱ）
. …………13分
18．（本小题满分13分）
【解】如图，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系O-xyz，则
B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），
E（
，1，0），D（0，1，0）. …………………………2分
（Ⅰ）略…………………………7分
（Ⅱ）当点M的坐标为（0，0，
）时，
角θ为60°.…13分
19．（本小题满分13分）
【解】（Ⅰ）椭圆C的方程为：
.………4分
（Ⅱ）直线QN恒经过定点S（4，0）.……………13分
20．（本小题满分14分）
【解】解：（Ⅰ） ……4分
（Ⅱ） m值为
……10分
（Ⅲ）
的最大值为
.
21． (1) （本小题满分7分）
【解】（Ⅰ）
.............2分
…………………4分
（Ⅱ）
……………………7分
（2）（本小题满分7分）
【解】（Ⅰ）
. …………………3分
（Ⅱ）曲线
的极坐标方程为
…………7分
（3）（本小题满分7分）
【解】（Ⅰ）略 --------------------4分
（Ⅱ）
时原不等式仍然成立．…………………………7分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com