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    20． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知函数。

    （1）证明：

    （2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （3）设数列满足：，设，

    若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，

    试求的最大值。

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    （本小题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；

    （Ⅱ）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.

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    （本小题满分14分）设函数

     （1）求函数的单调区间；

     （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

     （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

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    （本小题满分14分）

    已知，其中是自然常数，

    （1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）求证：在（1）的条件下，；

    （3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分14分）

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

    （III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

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    一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

    1―10 ACADB  DCBDC

    二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   12.6；   13．-3 ； 14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   15．9．

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    16．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………………………6分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………9分

    函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.   …………………13分

    17．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……6分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅱ）5月13日至少有4支队伍抵达灾区的期望为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.      …………13分

    18．（本小题满分13分）

    【解】如图，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴，

    建立空间直角坐标系O-xyz，则

    B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），

    E（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，1，0），D（0，1，0）. …………………………2分

    （Ⅰ）略…………………………7分

    （Ⅱ）当点M的坐标为（0，0，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）时，

    角θ为60°.…13分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。19．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）椭圆C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………4分

    （Ⅱ）直线QN恒经过定点S（4，0）.……………13分

    20．（本小题满分14分）

    【解】解：（Ⅰ） ……4分

    （Ⅱ） m值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      ……10分

    （Ⅲ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    21． (1) （本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.............2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……………………7分

       （2）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　.　…………………3分

    （Ⅱ）曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极坐标方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　…………7分　　

       （3）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）略  --------------------4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时原不等式仍然成立．…………………………7分

     

     


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