3.4.3.表面张力产生的附加压强 表面张力的存在.造成弯曲液面的内.外的压强差.称为附加压强.其中最简单的就是球形液面的附加压强.如图3-4-4所示.在半径为R的球形液滴上任取一球冠小液块来分析(小液块与空气的分界面的面积是.底面积是S.底面上的A点极靠近球面).此球冠形小液体的受力情况为: 在S面上处处受与球面垂直的大气压力作用.由对称性易知.大气压的合力方向垂直于S面.大小可表示为 . 在分界线上处处受到与球面相切的表面张力的作用.这些表面张力的水平分力相互抵消.故合力也与S面垂直.大小为 球冠形液块的重力mg.但因A点极邻近液面.所以截块很小.mg的数值可忽略. 根据小液块的力学平衡条件可得 将及R.f的表示式代入上式可得 应该指出是上式是在凸液面条件下导出的.但对凹液面也成立.但凹球形液面内的压强p小于外部压强.另外.对球形液泡由于其液膜很薄.液膜的内外两个表面的半径可看成相等.易得球形液泡内部压强比外部压强大数值. 例 当两个相接触的肥皂泡融合前.常有一个中间阶段.在两个肥皂泡之间产生一层薄膜.见图3-4-5所示. (1)曲率半径和已知.求把肥皂泡分开的薄膜的曲率半径. (2)考虑的特殊情况.在中间状态形成前.肥皂泡的半径是什么?在中间膜消失后.肥皂泡的半径是什么?我们假定.肥皂泡里的超压只与表面张力及半径有关.而且比大气压小得多.因此泡内的气体体积不会改变. 解 :(1)设肥皂液的表面张力系数为.则液泡内的超压为.因此半径小的液泡内的超压大.泡内气体的压强也就比较大.所以连体过渡泡的中间隔膜应向半径较大的泡一边凸出. 设中间隔膜的曲率半径为.则该曲面产生的附加压强为.为了使中间状态的隔膜保持平衡.应有 即. (2)当时.隔膜的曲率半径.即是一个平面.在界线上任取一点A.它受到两个球面及薄膜的表面张力..均跟各面相切.如图3-4-6所示.由于是同一种液体.故三力大小.平衡时它们的方向彼此夹120º角.应组成等边三角行.“球幅 的高度d=r/2.所以每过过渡泡的体积为 而压强 设生成过渡泡前的肥皂泡半径为R.则 生成大泡半径为.则 依据玻意耳定律有 若考虑到>>.则泡内气体总体积可认为不变.故可近似得出 说明 对本题.比较有意思的是.泡内超压△p比大气压小得多时.气体的总体积保持不变. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

A.(选修模块3-3)
(1)科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件(即失重状态)下制造泡沫金属的实验.把锂、镁、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内,用太阳能将这些金属熔化为液体,然后在熔化的金属中充进氢气,使金属内产生大量气泡,金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属.下列说法中正确的是
 

A.失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间只存在引力作用
B.失重条件下充入金属液体内的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束
C.在金属液体冷凝过程中,气泡收缩变小,外界对气体做功,气体内能增大
D.泡沫金属物理性质各向同性,说明它是非晶体
(2)一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示,A到B是等压过程,B到C是等容过程,C到A是等温过程.则B到C气体的温度
 
填“升高”、“降低”或“不变”);ABCA全过程气体从外界吸收的热量为Q,则外界对气体做的功为
 

(3)已知食盐(NaCl)的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求:
①食盐分子的质量m;
②食盐分子的体积V0
B.(选修模块3-4)
(1)射电望远镜是接受天体射出电磁波(简称“射电波”)的望远镜.电磁波信号主要是无线电波中的微波波段(波长为厘米或毫米级).在地面上相距很远的两处分别安装射电波接收器,两处接受到同一列宇宙射电波后,再把两处信号叠加,最终得到的信号是宇宙射电波在两处的信号干涉后的结果.下列说法正确的是
 

A.当上述两处信号步调完全相反时,最终所得信号最强
B.射电波沿某方向射向地球,由于地球自转,两处的信号叠加有时加强,有时减弱,呈周期性变化
C.干涉是波的特性,所以任何两列射电波都会发生干涉
D.波长为毫米级射电波比厘米级射电波更容易发生衍射现象
(2)如图为一列沿x轴方向传播的简谐波t1=0时刻的波动图象,此时P点运动方向为-y方向,位移是2.5厘米,且振动周期为0.5s,则波传播方向为
 
,速度为
 
m/s,t2=0.25s时刻质点P的位移是
 
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(3)为了测量半圆形玻璃砖的折射率,某同学在半径R=5cm的玻璃砖下方放置一光屏;一束光垂直玻璃砖的上表面从圆心O射入玻璃,光透过玻璃砖后在光屏上留下一光点A,然后将光束向右平移至O1点时,光屏亮点恰好消失,测得OO1=3cm,求:
①玻璃砖的折射率n;
②光在玻璃中传播速度的大小v(光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s).
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C.(选修模块3-5)
轨道电子俘获(EC)是指原子核俘获了其核外内层轨道电子所发生的衰变,如钒(2347V)俘获其K轨道电子后变成钛(2247Ti),同时放出一个中微子υe,方程为2347V+-10e→2247Ti+υe
(1)关于上述轨道电子俘获,下列说法中正确的是
 

A.原子核内一个质子俘获电子转变为中子
B.原子核内一个中子俘获电子转变为质子
C.原子核俘获电子后核子数增加
D.原子核俘获电子后电荷数增加
(2)中微子在实验中很难探测,我国科学家王淦昌1942年首先提出可通过测量内俘获过程末态核(如2247Ti)的反冲来间接证明中微子的存在,此方法简单有效,后来得到实验证实.若母核2347V原来是静止的,2247Ti质量为m,测得其速度为v,普朗克常量为h,则中微子动量大小为
 
,物质波波长为
 

(3)发生轨道电子俘获后,在内轨道上留下一个空位由外层电子跃迁补充.设钛原子K
轨道电子的能级为E1,L轨道电子的能级为E2,E2>E1,离钛原子无穷远处能级为零.
①求当L轨道电子跃迁到K轨道时辐射光子的波长λ;
②当K轨道电子吸收了频率υ的光子后被电离为自由电子,求自由电子的动能EK

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(5分)下列说法中不正确的是(选对1个给2分,选对2个给4分,选对3个给5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分) 

A.热力学第一定律揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性

B.扩散现象说明了分子的运动就是要打破一切不均衡性,使之均衡

C.表面张力是液体附着层由于分子引力不均衡而产生沿表面作用于任一界线的张力

D.一定质量的晶体,熔化时吸收的热量和凝固时放出的热量相等

E.做功是改变内能的唯一方式,做功的多少只由物体的初末状态决定

 

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)(4分)判断以下说法的正误,在相应的括号内打“√”或“×”。

  (A)用手捏面包,面包体积会缩小,说明分子之间有间隙。(   )

  (B)温度相同的氢气和氧气,氢气分子和氧气分子的平均速率相同。(   )

  (C)夏天荷叶上小水珠呈球状,是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故。(    )

  (D)自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性。(   )

(2)(4分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,有下列操作步骤,请补充实验步骤的内容及实验步骤中的计算式:

  (A)用滴管将浓度为的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒,记下的油酸酒精溶液的滴数

  (B)将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上,用滴管吸取浓度为的油酸酒精溶液,逐滴向水面上滴入,直到油酸薄膜表面足够大,且不与器壁接触为止,记下滴入的滴数

  (C)________________________________;

  (D)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数

  (E)用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径______

(3)如图所示,上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置,截面积为40cm2的活塞将

一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm   

处设有卡环ab,使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上,缸内气体的压

强等于大气压强为p0=1.0×105Pa,温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体,当

温度缓慢升高为330K,活塞恰好离开ab;当温度缓慢升高为360K时,活塞上

升了4cm。求:

(1)活塞的质量;

(2)整个过程中气体对外界做的功。

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)(4分)判断以下说法的正误,在相应的括号内打“√”或“×”。

   (A)光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一。(     )

   (B)拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。(      )

   (C)光在介质中的速度大于光在真空中的速度。(     )

(D)变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场。(     )

   

(2)(4分)如图为一横波发生器的显示屏,可以显示出波由0点从左向右传播的图像,屏上每一小格长度为1cm。在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障,造成从水平位置A到B之间(不包括A、B两处)的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内传播)。此后的时间内,观察者看到波形相继传经B、C处,在t=5秒时,观察者看到C处恰好第三次(从C开始振动后算起)出现平衡位置,则该波的波速可能是

(A)3.6cm/s    (B)4.8cm/s

(C)6cm/s     (D)7.2cm/s

 

 

 

(3)(4分)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针确定入射光线,并让入射光线过圆心,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针,使挡住的像,连接。图中为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,分别是入射光线、折射光线与圆的交点,均垂直于法线并分别交法线于点。设的长度为的长度为的长度为的长度为,求:

①为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量(用上述给  

出量的字母表示),

②玻璃砖的折射率

 

 

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的是________

(A)X射线是处于激发态的原子核辐射出的

(B)放射性元素发生一次β衰变,原子序数增加1

(C)光电效应揭示了光具有粒子性,康普顿效应揭示了光具有波动性

(D)原子核的半衰期不仅与核内部自身因素有关,还与原子所处的化学状态 

有关

(2)氢原子的能级如图所示,当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时,辐射的光  

子照射在某金属上,刚好能发生光电效应,则该金属的逸出功为 ▲  eV。

现有一群处于n=5的能级的氢原子向低能级跃迁,在辐射出的各种频率的

光子中,能使该金属发生光电效应的频率共有  ▲    种。

 

(3)如图,质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端。绳的另一端

系于O点。将小球移到轻绳水平位置后释放,小球摆到最低点A

时,恰与原静止于水平面上的物块P相碰。碰后小球回摆,上升的

最高点为BAB的高度差为h=0.2m。已知P的质量为M=3m

P与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25,小球与P的相互作用时间

极短。求P沿水平面滑行的距离。

 

 

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A.(选修模块3-3)
(1)科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件(即失重状态)下制造泡沫金属的实验.把锂、镁、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内,用太阳能将这些金属熔化为液体,然后在熔化的金属中充进氢气,使金属内产生大量气泡,金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属.下列说法中正确的是______
A.失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间只存在引力作用
B.失重条件下充入金属液体内的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束
C.在金属液体冷凝过程中,气泡收缩变小,外界对气体做功,气体内能增大
D.泡沫金属物理性质各向同性,说明它是非晶体
(2)一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示,A到B是等压过程,B到C是等容过程,C到A是等温过程.则B到C气体的温度______填“升高”、“降低”或“不变”);ABCA全过程气体从外界吸收的热量为Q,则外界对气体做的功为______.
(3)已知食盐(NaCl)的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求:
①食盐分子的质量m;
②食盐分子的体积V
B.(选修模块3-4)
(1)射电望远镜是接受天体射出电磁波(简称“射电波”)的望远镜.电磁波信号主要是无线电波中的微波波段(波长为厘米或毫米级).在地面上相距很远的两处分别安装射电波接收器,两处接受到同一列宇宙射电波后,再把两处信号叠加,最终得到的信号是宇宙射电波在两处的信号干涉后的结果.下列说法正确的是______
A.当上述两处信号步调完全相反时,最终所得信号最强
B.射电波沿某方向射向地球,由于地球自转,两处的信号叠加有时加强,有时减弱,呈周期性变化
C.干涉是波的特性,所以任何两列射电波都会发生干涉
D.波长为毫米级射电波比厘米级射电波更容易发生衍射现象
(2)如图为一列沿x轴方向传播的简谐波t1=0时刻的波动图象,此时P点运动方向为-y方向,位移是2.5厘米,且振动周期为0.5s,则波传播方向为______,速度为______m/s,t2=0.25s时刻质点P的位移是______cm.
(3)为了测量半圆形玻璃砖的折射率,某同学在半径R=5cm的玻璃砖下方放置一光屏;一束光垂直玻璃砖的上表面从圆心O射入玻璃,光透过玻璃砖后在光屏上留下一光点A,然后将光束向右平移至O1点时,光屏亮点恰好消失,测得OO1=3cm,求:
①玻璃砖的折射率n;
②光在玻璃中传播速度的大小v(光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s).

C.(选修模块3-5)
轨道电子俘获(EC)是指原子核俘获了其核外内层轨道电子所发生的衰变,如钒(2347V)俘获其K轨道电子后变成钛(2247Ti),同时放出一个中微子υe,方程为2347V+-1e→2247Ti+υe
(1)关于上述轨道电子俘获,下列说法中正确的是______.
A.原子核内一个质子俘获电子转变为中子
B.原子核内一个中子俘获电子转变为质子
C.原子核俘获电子后核子数增加
D.原子核俘获电子后电荷数增加
(2)中微子在实验中很难探测,我国科学家王淦昌1942年首先提出可通过测量内俘获过程末态核(如2247Ti)的反冲来间接证明中微子的存在,此方法简单有效,后来得到实验证实.若母核2347V原来是静止的,2247Ti质量为m,测得其速度为v,普朗克常量为h,则中微子动量大小为______,物质波波长为______
(3)发生轨道电子俘获后,在内轨道上留下一个空位由外层电子跃迁补充.设钛原子K
轨道电子的能级为E1,L轨道电子的能级为E2,E2>E1,离钛原子无穷远处能级为零.
①求当L轨道电子跃迁到K轨道时辐射光子的波长λ;
②当K轨道电子吸收了频率υ的光子后被电离为自由电子,求自由电子的动能EK

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答。若三题都做,则按A、B两题评分。

A.(选修模块3-3)(12分)

1.下列说法中正确的是(      )

A.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,它是非晶体

B.一定质量气体压强不变温度升高时,吸收的热量一定大于内能的增加量

C.因为扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关,所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动

D.液体的表面层就象张紧的橡皮膜而表现出表面张力,是因为表面层的分子分布比液体内部紧密

2.将1ml的纯油酸配成500ml的油酸酒精溶液,待均匀溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,让其自然滴出,共200滴,则每滴油酸酒精溶液的体积为______ml。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为200cm2,则估算油酸分子的直径是_________m(保留一位有效数字)。

3.如图所示,一直立汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁导热良好,开始时活塞被螺栓K固定。现打开螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g

(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强p

(2)设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q

 

B.(选修模块3-4)(12分)

(1)下列说法中正确的是(      )

A.眼睛直接观察全息照片不能看到立体图象

B.电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象

C.驱动力频率等于系统固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫共振。

D.在测定单摆周期时,为减小实验误差,最好在小球经过最高点时开始计时

(2)相对论论认为时间和空间与物质的速度有关;在高速前进中的列车的中点处,某乘客突然按下手电筒,使其发出一道闪光,该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等,都为c,站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_______(填“相等”、“不等”)。并且,车上的乘客认为,电筒的闪光同时到达列车的前、后壁,地面上的观察者认为电筒的闪光先到达列车的______(填“前”、“后”)壁。

(3)如图所示,某列波在t=0时刻的波形如图中实线,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的波形图。已知t=0时刻质点P正在做加速运动,求质点P振动的周期和波的传播速度。

 

C.(选修模块3-5)(12分)

(1)下列说法正确的是(      )

A.电子的衍射现象说明实物粒子的波动性

B.235U的半衰期约为7亿年,随地球环境的变化,半衰期可能变短

C.原子核内部某个质子转变为中子时,放出β射线

D.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增加,电势能减小

(2)2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图像传感器。他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管,其中K为阴极,A为阳级。理想电流计可检测通过光电管的电流,理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源,用光子能量为10.5eV的光照射阴极K,电流计中有示数,若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动,电流计的读数逐渐减小,当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此时电压表的示数为6.0V;现保持滑片P位置不变,光电管阴极材料的逸出功为________,若增大入射光的强度,电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)。

(3)一个静止的,放出一个速度为v1的粒子,同时产生一个新核,并释放出频率为γ光子。写出该核反应方程式,求出这个核反应中产生的新核的速度v2。(不计光子的动量)

 

 

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