（08年岳阳一中二模文）（14分） 已知是抛物线的任一弦，为抛物线的焦点，为准线。为过点且以向量为方向向量的直线.

（1） 若过点的抛物线的切线与轴相交于点,求证:；

（2） 若（异于原点），直线与相交于点，求点的轨迹方程；

（3） 若过焦点，分别过的抛物线的两切线相交于点，求证：，且在直线上。