已知函数f(x)=

x+a

x+b

（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为[

5

4

，2]，求a，b的值．

已知函数f（x）=e^x-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；（3）已知n∈N﹡，且S_n=∫_tⁿ[f（x）+x]dx（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{b_n}，使得b₁+b₂+…b_n=S_n；若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．