（本小题满分12分）

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

（本小题满分12分）

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

（本小题满分12分）

设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.

(Ⅰ) 求a、b的值； 

(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.

（本小题满分12分）
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值；  
(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.

（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且.
（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列的前项和为，且，求.