题目列表(包括答案和解析)
（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
【小题1】（1）试说明：
；
【小题2】（2）延长
交
于
，且
，）试说明：
；
【小题3】（3）在⑵的条件下，若
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并说明理由
（本题12分）如图，已知抛物线y=
x2+3与x轴交于点A、B,与直线y=x+b相交于点B、C,直线y=x+b与y轴交于点E.
（1）写出直线BC的解析式；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积s与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？
（本题6分）如 图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已 知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠ =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（ ）
∴AB∥CD（________________________________）[来源:Zxxk.Com]
（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=
OB.
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。
1~10：CCBAB ADACC ； 11、
；12、
；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①； 16、94；
17、原式＝
……4分 ＝
…… 5分（结果为近似值亦可）
18、x=3……4分，检验…… 5分.
19、上面是一个直四棱柱、下面是个圆锥的组合体．（2分）
 |
左视图（4分）
20、⑴（每对1格给1分，共4分）
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差（S2）
王兰
80
80
李州
85
260
⑵李州 ……………5分
⑶对于李州，争取使学习成绩稳定下来，对于王兰，争取更好的成绩 ……………7分
（只要合理，均给分）
21、设八（2）班参加活动的有x人，则小朋友有(3x+8)人，……1分
则根据题意得：
，……3分，
解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整数，∴x=10 或11.……5分
由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分
22、游戏对双方不公平．……1分，游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
黄
红
×
√
×
蓝
√
×
×
因为P（配成紫色）=
，P（配不成紫色）=
，所以小刚得分：
，小明得分：
.所以游戏对双方不公平．……5分
修改规则为：若配成紫色，小刚得2分，否则小明得1分，此游戏对双方才公平．（方法不唯一）……7分
23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．
∴BC=
AB.
又CD是斜边AB的中线，
∴CD=AD=AB =BD．
∴BC =AD= CD =BD, ∴
30°.
∵将△ABC沿CD折叠得△
，
∴
,
30°，
∴
60°－30°=30°
，
∴
∥CB. ∴四边形
为菱形. ……5分
（2）∵BC=2，∴BD=2，易得
，∴S=2
.……8分
24、（1）设垂直于墙的边长为xm，则x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为
（2）设垂直于墙的边长为ym，则y（12－2y）=20，此方程无解，所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）……7分
25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以渔船A不会进入海洋生物保护区． ……9分
26、（1）
，顶点（1，4）；……4分
（2）Q（1，2）；……5分
（3）设P(
).①当
＜0时，P（
）;②当0≤≤3时，P（
）;
③当＞3时，P点不存在. 由①②③得点P的坐标为（）或（）……14分
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