如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE是BC上的高，将△ABE沿着AE所在的直线翻折得△AE．

(1)请你判断△AFD的形状并说明理由．

(2)若菱形边长为2时，试求△AB′E与四边形AECD重叠部分的面积．

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已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．

(1)试说明：AD²＝DE·DB；

(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE(BE＜DE)的长是方程x²－3mx＋2m²＝0(m＞0)的两个根，且菱形ABCD的面积为．求EG的长．

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已知直线y＝x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC＝60°，BC与x轴交于点C．

(1)试确定直线BC的解析式．

(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合)，同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(3)在(2)的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1~10：CCBAB ADACC ； 11、；12、；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①；   16、94；

17、原式＝……4分   ＝ …… 5分（结果为近似值亦可）

18、x=3……4分，检验…… 5分.

19、上面是一个直四棱柱、下面是个圆锥的组合体．（2分）

                                  左视图（4分）

20、⑴（每对1格给1分，共4分）

姓名

平均成绩

中位数

众数

方差（S²）

王兰

80

80

李州

85

260

⑵李州  ……………5分

⑶对于李州，争取使学习成绩稳定下来，对于王兰，争取更好的成绩  ……………7分

（只要合理，均给分）

21、设八（2）班参加活动的有x人，则小朋友有(3x+8)人，……1分

则根据题意得：，……3分，

解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整数，∴x=10 或11.……5分

由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分

22、游戏对双方不公平．……1分，游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．

红

蓝

黄

红

×

√

×

蓝

√

×

×

因为P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小刚得分：，小明得分：.所以游戏对双方不公平．……5分

修改规则为：若配成紫色，小刚得2分，否则小明得1分，此游戏对双方才公平．（方法不唯一）……7分

23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．

∴BC=AB.

又CD是斜边AB的中线，

∴CD=AD=AB =BD．

∴BC =AD= CD =BD, ∴30°.

∵将△ABC沿CD折叠得△，

∴,30°，

∴60°－30°=30°，

∴∥CB. ∴四边形为菱形. ……5分

（2）∵BC=2，∴BD=2，易得，∴S=2.……8分

24、（1）设垂直于墙的边长为xm，则x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米. ……4分

（2）设垂直于墙的边长为ym，则y（12－2y）=20，此方程无解，所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）……7分

25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以渔船A不会进入海洋生物保护区． ……9分

26、（1），顶点（1，4）；……4分

（2）Q（1，2）；……5分

（3）设P().①当＜0时，P（）;②当0≤≤3时，P（）;

③当＞3时，P点不存在. 由①②③得点P的坐标为（）或（）……14分