（文）一个多面体的三视图（正前方垂直于平面AA₁B₁B）及直观图如图（一）所示，（如图二）M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点．
（1）计算多面体的体积；
（2）求证MN∥平面AA₁C₁C；
（3）若O是AB的中点，求证AM⊥平面A₁OC．

（I）已知函数f(x)=

3

sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2

3

，C=

π

3

，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

（选做题）（几何证明选讲）如图，正△ABC的边长为2，点M，N分别是边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的交点为P、Q，则线段PM=．

（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知

AM

=

c

、

AN

=

d

，试用

c

、

d

表示

AB

和

AD

．
（2）在△ABC中，若

AB

=

a

，

AC

=

b

若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：

AP

+

AQ

+

AS

=

3

2

(

a

+

b

)；