I．图1甲为20分度游标卡尺的部分示意图，其读数为

8.15

8.15

 mm；图1乙为螺旋测微器的示意图，其读数为

2.970（2.969～2.971）

2.970（2.969～2.971）

mm．

II．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图2（甲）所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W． 当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、

（毫米）刻度尺

（毫米）刻度尺

（填测量工具）和

交流

交流

电源（填“交流”或“直流”）．
（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是

B

B

．
A．橡皮筋处于原长状态    B．橡皮筋仍处于伸长状态    C．小车在两个铁钉的连线处    D．小车已过两个铁钉的连线
（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图2（乙）所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的

GI或GK

GI或GK

部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．

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一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像。


（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比。你认为，可以通过进一步转换，做出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。
（3）在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是__________________________________________________________________________
________________________________________。
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________。

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一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω（如下表），并且根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象    ．
（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出    关系图象来确定他们的猜测是否正确．

（3）在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是：    ．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为    ，单位是    ．

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一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω（如下表），并且根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象    ．
（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出    关系图象来确定他们的猜测是否正确．

（3）在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是：    ．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为    ，单位是    ．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

B

C

D

D

B

C

AC

AD

BC

BD

BC

12．（1）1.00kΩ。将选择开关打到“×100”挡；将两表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；再将被电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡。（2）见右图。（3）大于。

13．（1）2L/t²；不改变；无关；9.8m/s²；a=gsinα；（2）控制变量法。

14．解：（1）N==；

（2）U₁=220V，U₂<=11000V，>。

15．解：（1）设光进入玻璃管的入射角为θ，射向内表面的折射角为β，据折射定律有：

sinα=nsinθ；sinβ≥1/n；

据正弦定律有：2sinθ/d= sinβ/d；解得：sinα≥1/2；所以：α≥30°。

（2）有三处，第一处，60°；第二处，180°；第三处，60°。

16．解：（1）钍核衰变方程                     ①

（2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有

                                       ②

     粒子在磁场中有                               ③

     由②、③得                         ④

（3）粒子做圆周运动的回旋周期

                                                     ⑤

     粒子在磁场中运动时间                                   ⑥

     由⑤、⑥得                         ⑦

17．解：（1）当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m

据h=gt²/2，可得t=0.2s，所以v₀=Lsinθ/t=4m/s

（2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度v_y=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为v_t= v₀cos53º- v_ysin53º=0.8m/s，垂直于绳向上。

此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：

在最低点时有：

代入数据可解得：T＝18.64N

18．解：（1）a方向向下时，mg－BIL=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

a方向向上时，BIL－mg=ma，I= ，Q=，

解得：Q=；

（2）a方向向下时，据动量定理，有：

mgt－BLt₂=mv－0，=，解得：t=；

a方向向上时，同理得：t=

19．解：（1）AB第一次与M碰后　A返回速度为v₀，m_Av₀=(m_A+m_B)v₁，解得v₁=4m/s；

（2）A相对B滑行Δs₁，μm_AgΔs₁=－，解得Δs₁=6m；

（3）AB与N碰撞后，返回速度大小为v₁，B与M再相碰后停止，设A与M再碰时的速度为v₂，－μm_AgΔs₁=－，解得v₂=2m/s，

A与M碰后再与B速度相同时为v₃，相对位移Δs₂，m_Av₂=(m_A+m_B)v₃，v₃=

μm_AgΔs₂=－，解得：Δs₂= ，……，最终A和B停在M处，

Δs =Δs₁+Δs₂+……=13.5m。