（2009?海珠区模拟）如图所示，质量为m的物体，在合外力F_合作用下，以速度v₁开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v₂，请你根据牛顿第二定律和运动学公式导出合外力对物体做功与物体动能变化的关系．
我的推导过程：
我的结论：．

滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰为零，若已知滑块在中间时刻的速度为v₁，则滑块在前一半时间的平均速度大小为；若已知滑块通过斜面中点时的速度为v₂，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为．

完成下列关于“验证机械能守恒定律”实验的有关问题：
（1）在验证机械能守恒定律时，如果以

v2

2

为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是过坐标原点的直线就能验证机械能守恒定律，其斜率等于．
（2）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2…为连续的计数点．现测得两相邻计数点之间的距离分别为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T．根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为（逐差法），在打5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为．

某学习小组采用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v₁、v₂，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W_合=mgL-fL，动能增量为△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，经多次实验后，他发现W_合总是大于△E_k，你认为产生这种误差的原因是；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是（填选项字母）．

A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是3L，一颗子弹沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（　　）