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    如图.已知矩形ABCD中.E是AD上的一点.F是AB上的一点.EF⊥EC.且EF=EC.DE=4cm.矩形ABCD的周长为32cm.求AE的长． [关键词]全等三角形的判定与性质.矩形的性质 [答案]解:在Rt△AEF和Rt△DEC中. ∵EF⊥CE. ∴∠FEC=90°. ∴∠AEF+∠DEC=90°.而∠ECD+∠DEC=90°. ∴∠AEF=∠ECD． 又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC ∴Rt△AEF≌Rt△DCE． AE=CD． AD=AE+4． ∵矩形ABCD的周长为32 cm. ∴2(AE+AE+4)=32． 解得. AE=6 (cm)． 18如图.已知BE⊥AD.CF⊥AD.且BE＝CF． (1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论． (2)连接BF.CE.若四边形BFCE是菱形.则△ABC中应 添加一个条件 [关键词] [答案](1)AD是△ABC的中线 理由如下:∵BE⊥AD.CF⊥AD.∴∠BED＝∠CFD＝90° 又∵BE＝CF.∠BDE＝∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS) (2)AB＝AC或∠ABC＝∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC 【查看更多】

     

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