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    解(1)以D为坐标原点.分别以DA.DC.DP所在直线为x轴.y轴.z轴建立空间直角坐标系.设PD=DC=2.则A.E.----2分 B 设 是平面BDE的一个法向量. 则由 ------4分 ∵ ----5分 知是平面BDE的一个法向量.又是平面DEC的一个法向量. ------7分 设二面角B-DE-C的平面角为.由图可知 ∴ 故二面角B-DE-C的余弦值为 ------10分 (3)∵ ∴ 假设棱PB上存在点F.使PB⊥平面DEF.设. 则. 由 ------13分 ∴ ------14分 即在棱PB上存在点F.PB.使得PB⊥平面DEF ------15分 用几何法证明酌情给分 6(宁波市2008学年度第一学期期末试卷高三数学 在棱长为的正方体中.为棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在长方体AC1中，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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