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已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
（1）当时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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一．选择题 (本大题共10小题，每题5分，共50分)

1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；

6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；

二．填空题 (本大题共7小题，每题4分，共28分)

11．；  12．，； ．；   14．，；  15．；  16．；  17．．

三．解答题 (本大题共5小题，第18―20题各14分，第21、22题各15分，共72分)

18．解：(1)因为，所以，…………3分

    得，

    所以…………………………………3分

（2）由得，…………………………………2分

    ……………………2分

    ………………………………4分

19．解：（1）…………………2分

      当时，…………………2分

     ∴，即

    ∴是公比为3的等比数列…………………2分

（2）由（1）得：…………………2分

设的公差为（）， ∵，∴………………2分

依题意有，，

∴

，得，或（舍去）………………2分

故………………2分

20．解（1）面，

由三视图知：侧棱面，，

∴

∴面………………2分

∴，又，∴   ①………………2分

∵为正方形，∴，又

∴  ②………………2分

由①②知平面………………2分

（2）取的中点，连结，，由题意知，∴

由三视图知：侧棱面，∴平面平面

∴平面

∴就是与面所成角的平面角………………3分

，。故，又正方形中

在中，∴，∴

∴………………3分

综上知与面所成角的大小的余弦值为

21．解（1）当，时，，………………1分

………………2分

∴当时，此时为减函数，………………1分

当时，些时为增函数………………1分

由，

当时，求函数的最大值………………2分

（2）………………1分

①当时，在上，，

∵在上为减函数，∴，则

或得………………3分

②当时，

∵在上为减函数，则

∵在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，则

得又，∴………………3分

综上可知，的取值范围为………………1分

22．（1）记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，

由抛物线的定义知，………………………2分

∴，

∴………………………3分

（2）设，，

由得，………………………2分

由得且

，同理……………………2分

由得，…………………………2分

即：，

    ∴，…………………………2分

，得且，

由且得，

的取值范围为…………………………2分

命题人

吕峰波(嘉兴)  王书朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海盐)  顾贯石(海宁)  张晓东(桐乡)

     吴明华、张启源、徐连根、洗顺良、李富强、吴林华

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