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    数学归纳法:对于与正整数有关的命题证明: ①当n=n0时成立, ②假设n=k(k≥n0)时命题成立.证明当n=k+1时命题成立, 这就证明了命题对n0以后的所有正整数都成立. (1)事实上:第一步证明了“归纳基础 ,第二步证明了“递推规律 --“若n=k命题成立.则n=k+1命题成立 .从而可以无限的递推下去.保证了对n0以后的所有正整数都成立. (2)两点注意: ①两步缺一不可 ②证“n=k+1成立 必用“n=k成立 如对于等式2+4+--2n=n2+n+1可以证明“假设n=k时成立.则n=k+1时也成立 .没有归纳基础.事实上这个等式是不成立的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一般地，对于某些与正整数有关的数学命题，用数学归纳法证明分两步：

    (1)________；

    (2)________．

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    设f（x）是非负值函数，对于x1，x2≥0，有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，求证：f（nx）=n2f（x）（n∈N*）.

    分析：所求证的函数等式是一个与正整数n有关的命题，而题设所给的条件又是一种递推关系，所以可以考虑用数学归纳法证明.

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