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    (I)求数列的前三项 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 14 4 6
    第三行 18 9 8
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列第二列第三列
    第一行3210
    第二行1446
    第三行1898
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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    已知数列{an}满足数学公式．
    （I）求数列的前三项a1，a2，a3；
    （II）求证：数列数学公式为等差数列；
    （III）求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}满足 ．
    （I）求数列的前三项a1，a2，a3；
    （II）求证：数列 为等差数列；
    （III）求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知等差数列{an}前三项和为-3，前三项积为8
    （I）求等差数列{an}的通项公式；
    （II）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{
    1anan+1
    }    的前n项和．

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    一、选择题：

    1―6DABADD    7―12DCABBB

    二、填空题：

    13．-10

    14．

    15．4

    16．①②⑤

    三、解答题：

    17．（本题满分10分）

           解：（I）由向量

    20090325

           又

           则…………4分

       （II）由余弦定理得

          

           所以时等号成立…………9分

           所以…………10分

    18．（本小题满分12分）

           解：（I）解：由已知条件得

           …………2分

           即…………6分

           答：

       （II）解：设至少有两量车被堵的事件为A…………7分

           则…………12分

           答：至少有两量车被堵的概率为

    19．（本题满分12分）

           解：（法一）

       （I）DF//BC，

          

           平面ACC1A1

           …………2分

          

    …………4分

       （II）

           点B1到平面DEF的距离等于点C1到平面DEF的距离

          

          

           设就是点C1到平面DEF的距离…………6分

           由题设计算，得…………8分

       （III）作于M，连接EM，因为平面ADF，

           所以为所求二面角的平面角。

           则

           则M为AC中点，即M，D重合，…………10分

           则，所以FD与BC平行，

           所以F为AB中点，即…………12分

       （法二）解：以C点为坐标原点，CA所在直线为轴，CB所在直线为轴，CC1所在直线为z轴建立空间直角坐标系…………1分

       （1）由

          

           …………4分

       （II）

          

           又…………6分

           …………8分

       （III）设，平面DEF的法向量

           …………10分

          

           即F为线段AB的中点，

           …………12分

     

     

     

     

     

    20．（本题满分12分）

           解：（I）由

          

           …………6分

       （II）由

           得

          

           是等差数列；…………10分

          

          

           …………12分

    21．（本题满分12分）

           解：（I）…………2分

           又…………4分

       （II）

          

           且

           …………8分

          

           …………12分

    22．（本题满分12分）

           解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F1（-2，0），F2（2，0）

          

          

           …………4分

       （II）设

           直线PF1与双曲线交于

           直线PF2与双曲线交于

          

           令

          

           …………6分

          

           而

    * 直线PF1与双曲线交于两支上的两点，

    同理直线PF2与双曲线交于两支上的两点

           则…………8分

          

           …………10分

           解得

          

     


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