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    3°注意:|+| ≤ || + ||.当且仅当方向相同时取等号 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x2＋x－1，α，β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)，(x)是f(x)的导数；设a1＝1，(n＝1，2，……)

    (1)求α，β的值；

    (2)证明：对任意的正整数n，都有an＞a；

    (3)记(n＝1，2，……)，求数列{bn}的前n项和Sn．

    思路启迪：(1)注意应用根与系数关系求α，β的值；(2)注意先求(x)；(3)注意利用α，β的关系．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选讲） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是
     
    ．
    B．（平面几何选讲） 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．∠ADF=
     
    ．
    C．（极坐标与参数方程） 直线
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数）被曲线ρ=
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    所截的弦长为
     
    ．

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    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
    表1：
    生产能力分组 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 4 8 x 5 3
    表2：
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 6 y 36 18
    （1）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（注意：本题请在答题卡上作图）
    （2）分别估计A类工人和B类工人生产能力的众数、中位数和平均数．（精确到0.1）

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    某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试：笔试、面试和民主评议测试，其中三人的笔试和面试成绩如下表所示：
    测试项目 测试成绩/分
    甲 乙 丙
    笔试 75 80 90
    面试 93 70 68
    民主评议由单位的200名职工对三人采用“无记名投票”的方式进行，三人得票率如图所示（注意：没有弃权票，每位职工只能对一个人投票），每得一票记作1分．
    （1）请算出三人的民主评议得分；
    （2）如果根据三项测试的平均成绩录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
    （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

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    （选做题）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2cosθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．
    （2）（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ．

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