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    25．如图.Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的.连结CC ¢ 交斜边于点E.CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F． (1)证明:△ACE∽△FBE, (2)设∠ABC=.∠CAC ¢ =.试探索.满足什么关系时.△ACE与△FBE是全等三角形.并说明理由． (1)证明:∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的. ∴AC=AC ¢.AB=AB ¢.∠CAB=∠C ¢AB ¢ ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE (2)解:当时.△ACE≌△FBE． 在△ACC¢中.∵AC=AC ¢. ∴ 在Rt△ABC中. ∠ACC¢+∠BCE=90°.即. ∴∠BCE=． ∵∠ABC=. ∴∠ABC=∠BCE ∴CE=BE 由(1)知:△ACE∽△FBE. ∴△ACE≌△FBE 【查看更多】

     

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