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    教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 回顾复习提出问题 函数的概念:在一个变化过程中有两个变量x和y.如果对于x的每一个值.y都有唯一的值与对应. 那么就说y是x的函数.其中x叫做自变量. 师:初中学习了函数.其含义是什么. 生:回忆并口述初中函数的定义. 由旧知引入函数的概念. 形成概念 示例分析 示例1:一枚炮弹发射后.经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高①为845m.且炮弹距地面的高度h 随时间t 变化的规律是 h = 130t – 5t2. 示例2:近几十年来.大气层中的臭氧迅速减少.因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979-2001年的变化情况. 示例3 国际上常用恩格尔系数②反映一个国家人民生活质量的高低.恩格尔系数越低.生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明.“八五 计划以来.我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. “八五 计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况 时间(年) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 时间(年) 1997 1998 1999 2000 2001 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 函数的概念: 设A.B是非空的数集.如果按照某种确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应.那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作 y = f (x).x∈A. 其中.x叫做自变量.x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值.函数值的集合{f (x) | x∈A}叫做函数的值域. 显然.值域是集合B的子集. 老师引导.分析三个示例.师生合作交流揭示三个示例中的自变量以及自变量的变化范围.自变量与因变量之间的对应关系. 师生共同探究利用集合与对应的语言描述变量之间的因果关系. 利用示例.探究规律.形成并深化函数的概念. 体会函数新定义的精确性及实质. 应用举例 下列例1.例2.例3是否满足函数定义 例1 若物体以速度v作匀速直线运动.则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是S = vt. 例2 某水库的存水量Q与水深h如下表: 水深h(米) 0 5 10 15 20 25 存水量Q 0 20 40 90 160 275 例3 设时间为t.气温为T(℃).自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图. 老师引导学生分析例1.例2.例3是否满函数的定义. 并指明对应法则和定义域. 例1的对应法则f:t→s = Vt.定义域t∈[0, +∞). 例2的对应法则一个表格h→Q.定义域h∈{0, 5, 10, 15, 20, 25}. 例3的对应法则f:一条曲线.t∈[0.24]. 对任意t.过t作t轴的垂线与曲线交于一点P (t, T).即t→T. 通过三个实例反映函数的三种表示形式. 深化概念 表示函数的方法: 1．解析式:把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来.得到的式子叫做解析式. 2．列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 3．图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系. 师:请同学另举例说明函数用图象法和列表法表示的. 生:平方表.平方根表.三角函数表.火车站的时间车次表.股市走势图. 归纳总结函数的三种常见表示法. 归纳总结 1．函数的概念, 2．函数的三要素, 3．函数的表达式. 师生共同回顾总结.并简要阐述. 总结知识.形成系统 课后作业 1.2第一课时习案 独立完成 巩固知识 备选例题 例1 函数y = f (x)表示( C ) A．y等于f与x的乘积 B．f (x)一定是解析式 C．y是x的函数 D．对于不同的x.y值也不同 例2 下列四种说法中.不正确的是( B ) A．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合 C．定义域和对应关系确定后.函数的值域也就确定了 D．若函数的定义域只含有一个元素.则值域也只含有一个元素 例3 已知f (x) = x2 + 4x + 5.则f (2) = 2.7 .f (–1) = 2 . 例4 已知f (x) = x2 (x∈R).表明的“对应关系 是 平方 .它是 R → R 的函数. 例5 向高为H的水瓶中注水.注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如右图示.那么水瓶的形状是下图中的( B ) [解析]取水深.注水量V′＞.即水深为一半时.实际注水量大小水瓶总水量的一半.A中V′＜.C.D中V′=.故排除A.C.D. 【查看更多】

     

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