A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB²=BE•CD．
B．已知矩阵M

2 -3 1 -1

所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

选做题
（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
（B）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
（C）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线相切，求实数a的值．
（D）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

选做题
（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
（B）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
（C）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线相切，求实数a的值．
（D）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

已知函数f（x）=，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x为f（x）的极小值点，在[1-]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x，f（x）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂，f（x₂））依次记为A，B，C．
（I）求x的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．

设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a，b，c，d∈R，a＞0)，其中f(0)=3，f′(x)是f(x)的导函数．

(Ⅰ)若f′(-1)=f′(3)=-36，f′(5)=f′(-3)=0，求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若c=-6，函数f(x)的两个极值点为x₁，x₂，满足-1＜x₁＜1＜x₂＜2，设λ=a²+b²-6a+2b+10，试求实数λ的取值范围．