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题目列表(包括答案和解析)

31、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
（2）设（1）中O点平移后的对应点为E，判断四边形CODE的形状．
（3）四边形ABCD是什么四边形时，（2）中的四边形CODE是正方形．

为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10公顷，结果提前7天完成绿化改造任务．若设原计划每天绿化面积是x公顷，根据题意下列方程正确的是（　　）

A、

580

+7=

580

x+10

B、

580

-7=

580

x+10

C、

580

+7=

580

x-10

D、

580

-7=

580

x-10

已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=

(x＞0，k＞0)的图象上，点P（m，n）是函数y=

(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）当S=

时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式．

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点

B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？

九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是

m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=

（用含x的代数式表示）；当AB=

m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=

m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

同步练习册答案