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    5．在四棱锥S-ABCD中.已知AB∥CD. SA＝SB.SC＝SD.E.F分别为AB.CD的中点． (1)求证:平面SEF⊥平面ABCD, (2)若平面SAB∩平面SCD＝l.求证:AB∥l. 解:(1)证明:由SA＝SB.E为AB中点得SE⊥AB. 由SC＝SD.F为CD中点得SF⊥DC. 又AB∥DC.∴AB⊥SF. 又SF∩SE＝S.∴AB⊥平面SEF. 又∵AB⊂平面ABCD. ∴平面SEF⊥平面ABCD. (2)∵AB∥CD.CD⊂面SCD. ∴AB∥平面SCD. 又∵平面SAB∩平面SCD＝l. 根据直线与平面平行的性质定理得AB∥l. 题组三 直线.平面垂直的综合问题 【查看更多】

     

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