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    4．像3x-15＞0这样的不等式.常用的有两种解法 (1)图象解法:利用一次函数y＝3x-15的图象求解 注:①直线与x轴交点的横坐标.就是对应的一元一次方程的根 ②图象在x轴上面的部分表示3x-15＞0 (2)代数解法:用不等式的三条基本性质直接求解 注 这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的 二.讲解新课: 画出函数的图象.利用图象回答: (1)方程＝0的解是什么, (2)x取什么值时.函数值大于0, (3)x取什么值时.函数值小于0 结合二次函数的对应值表与图象.可以得出.方程＝0的解是x＝-2.或x＝3, 当x<-2.或x>3时.y>0.即>0, 当-2<x< 3时.y< 0.即 <0 经上结果表明.由一元二次方程数＝0的解是x=-2.或 x=3.结合二次函数图象.就可以知道一元二次不等式>0的解集是{x|x<-2,或x>3},一元二次不等式<0的解集是{x|-2<x<3} 一般地.怎样确定一元二次不等式>0与<0的解集呢? 组织讨论: 从上面的例子出发.综合学生的意见.可以归纳出确定一元二次不等式的解集.关键要考虑以下两点: (1)抛物线与x轴的相关位置的情况.也就是一元二次方程=0的根的情况 (2)抛物线的开口方向.也就是a的符号 总结讨论结果: (l)抛物线 与 x轴的相关位置.分为三种情况.这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况(Δ> 0.Δ=0.Δ<0)来确定因此.要分二种情况讨论 (2)a<0可以转化为a>0 分Δ>O.Δ=0.Δ<0三种情况.得到一元二次不等式>0与<0的解集 一元二次不等式的解集: 设相应的一元二次方程的两根为..则不等式的解的各种情况如下表: 二次函数 ()的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 【查看更多】

     

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