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    出示例4:证:如果两条直线同垂直于一个平面.则这两条直线平行． 改写为:已知:直线OA⊥平面α.直线BD⊥平面α.O.B为垂足．求证:OA//BD． 证明:以点O为原点.以射线OA为非负z轴.建立空间直角坐标系O-xyz.i,j,k为沿x轴.y轴.z轴的坐标向量.且设＝． ∵BD⊥α. ∴⊥i.⊥j. ∴·i＝·＝x＝0.·j＝·＝y＝0, ∴＝(0,0,z)．∴＝zk．即//k．由已知O.B为两个不同的点.∴OA//BD． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

    （1）试用的代数式分别表示和；

    （2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；

    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

    （说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）

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    ．圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

    （1）试用的代数式分别表示和；
    （2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；
    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。
    （说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）

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    （本题满分18分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分。

    圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

    （1）试用的代数式分别表示和；

    （2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；

    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

    （说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分）

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