4．匀变速直线运动的平均速度由和可得.应用此式时请注意: (1)此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用.但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计——青夏教育精英家教网—

4．匀变速直线运动的平均速度由和可得.应用此式时请注意: (1)此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用.但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算. (2)式中的“v0+vt 是矢量和.不是代数和.对匀变速直线运动来说.v0和vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算. (3)由和速度公式vt=v0+at得=vt/2.即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度. [范例精析] 例1:一物体做匀加速直线运动.初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2.求: (1)物体在3s内的位移, (2)物体在第3s内的位移. 解析:计算物体运动的位移.应该认清是哪一段时间内的位移.第一小题所求位移的时间间隔是3s.第二小题所求位移的时间间隔是1s.即2s末到3s末的位移,因为物体做匀加速直线运动.可以运用匀加速直线运动的公式来计算. (1)用位移公式求解 3s内物体的位移:x3=v0t3+at32/2=5×3+0.5×32/2=17.25m 知x3=17.25m.又 2s内物体的位移:x2=v0t2+at22/2=5×2+0.5×22/2=11m 因此.第3s内的位移:x=x3-x2=17.25-11=6.25(m) 用平均速度求解: 2s末的速度:v2=v0+at2=5+0.5×2=6m/s 3s末的速度:v3=v0+at3=5+0.5×3=6.5m/s 因此.第3s内的平均速度:=(v2+v3)/2=6.25m/s 第3s内的位移:x=t=6.25×1=6.25(m) 拓展:解题过程中.审题要仔细.并正确理解公式的含义.明辩各时间段的意义,运动学问题的求解方法一般不唯一.可适当增加一题多解的练习.培养思维的发散性.提高应用知识的灵活性. 例2: 一辆汽车刹车前速度为90km/h.刹车获得的加速度大小为10m/s2.求: (1)汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0, (2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t, (3)汽车静止前1s内滑行的距离x/, 解析:(1)判断汽车刹车所经历的时间 v0=90km/h=25m/s 由0=v0+at及a=-10m/s2得:t=-v0/a=25/10=2.5s<10s 汽车刹车后经过2.5s停下来.因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移. 解法一:利用位移公式求解 =31.25m 解法二:根据得: =31.25m (2)根据得: 解得:t1=2s.t2=3s t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后.再反向加速运动重新到达位移是30m处时所经历的时间.由于汽车刹车是单向运动.很显然.t2不合题意.须舍去. (3)解法一:把汽车减速到速度为零的过程.看作初速为零的匀加速度运动过程.求出汽车以 10m/s2的加速度经过1s的位移.即:=5m 解法二:静止前1s末即是开始减速后的1.5s末.1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-10×1.5=10(m/s) 所以:=5m 拓展:汽车刹车是单向运动.其速度减小到零就停止运动.分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质.即汽车在减速.还是已经停止.将汽车减速到零的运动可以看成是初速为零的匀加速运动.可以使问题的解答更简捷. 例3:矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动.上升3s后速度达到3m/s.然后匀速上升6s.最后匀减速上升2s停下.求升降机上升的高度.并画出升降机运动过程中的速度-时间图象. 解析:升降机的运动过程分为三个阶段:加速上升阶段.匀速上升阶段和减速上升阶段. 在加速上升阶段.a1＝(v-v0)/t1＝1m/s2. x1＝a1t12/2＝4.5m, 匀速上升阶段.x2＝vt2＝18m, 减速上升阶段.a3＝(vt-v)/t3＝-1.5m/s2 x3＝vt3+a1t32/2＝3m, 所以.升降机上升高度x＝x1+x2+x3＝25.5m.其运动过程的v-t图象如图2-3-3所示. 拓展:本题除上述解法外.还可利用平均速度定义式和条件式组合解题.升降机运动过程的第一.第三阶段的平均速度都是1.5m/s.这两过程中上升的高度一共为1.5×5m＝7.5m.还可利用v-t图象解题.升降机上升的总高度即v-t图象中图线所包围的面积.同学们自己可以试一试. [能力训练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

关于平均速度,下列说法正确的是( )

A.由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的,因而它在时间t内的平均速度就等于这段时间内的初速度v₀和末速度v_t的平均值,即=(v₀+v_t)

B.对于加速度发生变化的直线运动,仍然可用=来求平均速度

C.对于任何直线运动都可用公式=来求平均速度

D.对于曲线运动,也可用v=来求平均速度

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（1）在“研究匀变速直线运动”的实验中：
①除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源    B．电压可调的直流电源 C．刻度尺    D?秒表    E．天平    F．重锤
②实验过程中，下列做法正确的是______．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（2）在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学按照正确的操作选得如图1所示纸带．其中0是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量0到A、B、C各点的距离，并记录在图中．

①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是三段中的______段，读数应记作______cm．
②已知当地的重力加速度g=9.80m/s²．该同学用AC段的平均速度作为重锤在B点的瞬时速度，则重锤在BO段运动过程中，重力势能的减少量为______，动能的增加量为______．（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）
③如果当时电网中交变电流的频率f偏大，而做实验的同学并不知道，那么对实验是否有影响？______．如有，对哪一个物理量的测量值有偏大还是偏小的影响？如无，说明理由______．
（3）有一种游标卡尺与普通的游标卡尺不同，它的游标尺的刻度线看起来很“稀疏“，使得读数时比较清晰．这种游标卡尺的游标尺是“将39mm等分成20份”．用这种游标卡尺测量某物体的长度，如图2所示，读数是______mm．

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．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)

A．位移的大小可能小于4 m

B．位移的大小可能大于10 m

C．加速度的大小可能小于4m/s²

D．加速度的大小可能大于10m/s²

【解析】：选AD.本题有两种情况：(1)10 m/s的速度与4 m/s的速度同方向，平均速度 ₁＝＝＝ 7 m/s，加速度a₁＝＝＝6 m/s²，位移大小x₁＝ ₁t＝7 m.

(2)10 m/s的速度与4m/s的速度反方向，平均速度₂＝＝＝－3 m/s，加速度a₂＝＝＝－14 m/s²，位移大小x₂＝| ₂|t＝3×1 m＝3 m．由以上分析和计算可得B、C错误，A、D正确．

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关于平均速度的以下说法中正确的是

[　　]

A．由于匀变速直线运动的速度是随时间均匀改变的，它在时间t内的平均速度等于该段时间内的初速度和末速度的平均值，即