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    汽车等交通工具的动力学分析:(设汽车受到的摩擦阻力大小保持恒定) 当保持功率恒定时.由P=Fv可以看出.F与v成反比.牵引力是变力.汽车作变加速运动.根据牛顿定律F-f=ma.随着速度的变大.将导致 减小(对应的加速度也相应减小).但只要有加速度.汽车的速度将进一步增大.导致牵引力进一步减小.直至牵引力F等于阻力f.汽车作匀速直线运动.此时的最大速度为 .汽车在不同的输出功率下能够达到的最大速度是不同的.其中的最大值对应汽车以最大输出功率.要提高汽车在给定路面上的最大速度值.应选用额定功率 的发动机. 当牵引力F不变时.根据牛顿定律F-f=ma.汽车作匀变速运动.P与v成正比.当瞬时功率达到最大功率时.汽车的功率将保持不变.汽车改作 运动.直至达到最大速度. [范例精析] 例1 一个质量为m的物体.在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上.在t=0时刻.将其中的一个力从F增大到3F.其他力不变.则在t=t1时刻.该力的功率为多大? 解析 由于仅一个力大小变化.则其改变量即为物体受到的合外力.应用牛顿定律算出加速度.并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度.在根据瞬时功率的定义式就可以求出此力的功率.P=Fvcosα=3F×2Ft/m=6F2t/m 拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率.因为这两种功率的计算公式不同.审题时必须十分仔细. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上.从t=0开始.将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上.在t=t1时刻力F的功率和这段时间内的功率分别为多大? 例2 汽车的质量为m=6.0×103kg.额定功率为Pm=90Kw,沿水平道路行驶时.阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2).求: (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度, (2)设汽车由静止起匀加速行驶.加速度为a=0.5m/s2,求汽车维持这一加速度运动的最长时间. 解析 (1)汽车匀速运动时F-0.05mg=0┄┄① 汽车的额定功率Pm=Fvm┄┄② 代入数据得vm=30m/s. 汽车匀加速行驶时.动力学方程为F-0.05mg=ma┄┄③ 汽车的瞬时功率为P=Fv┄┄④ 汽车的瞬时速度为v=at┄┄⑤ 要求瞬时功率小于或等于额定功率P≤Pm┄┄⑥ 代入数据得t≤30s┄┄⑦. 拓展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时.用汽车在水平路面上的最大速度除以加加速度.得到时间为60s.这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到最大速度.显然是错误的.在用公式P=Fv时.必须结合具体的物理过程作细致的分析.应弄清是什么物理量保持恒定.例如在匀加速运动中.是牵引力F保持恒定,而在达到额定功率后.是汽车的功率保持恒定.本题中汽车的速度-时间图象如图所示.图中V1=at=15m/s. [能力训练] 【查看更多】

     

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