2.发现未知天体等:问题的发现:天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时.发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符.发生了偏离.两种观点:一是万有引力定律不准确,二是万有引力定律没有问题.只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星.使其轨道发生偏离.亚当斯和勒维耶的计算及预言:亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在.他们根据天王星的观测资料.各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新 行星的轨道.伽勒的发现:1846年.德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星.和预言的位置只差1度.在理论指导下进行有目的的观察.用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性.1930年.汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析.发现了冥王星.未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离.由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从而发现未知天体. [范例精析] 例1:地球和月球的中心距离大约是r=4×108m.试估算地球的质量.估算结果要求保留一位有效数字. 解析:月球是绕地球做匀速运动的天体.它运动的向心力由地球对它的引力提供.根据牛顿定律和万有引力定律.可以列式求出地球质量.月球绕地球运动的周期约为27.3天.由于本题是估算.且只要求结果保留一位有效数字.可以取月球周期T=30天. 设地球质量为M.月球质量为m.有 得到地球质量 拓展:本题主要是依据课本计算太阳质量的思路和方法进行计算.从中体会解题思路和方法.由于有关天体的数据计算比较复杂.要注意细心.准确.提高自己的估算能力. 例2:已知地球半径R约为6.4×106m.地球质量M约为6×1024kg.引力常量G为6.67×10-11Nm2/kg2.近地人造地球卫星的周期T近约为85min.估算月球到地心的距离. 解析:本题的研究对象为月球.可以认为它绕地球做匀速圆周运动.圆周运动的向心力由地球对它的引力提供.本题还可以用到一个常识.即月球的周期T为一个月.约为30天. 解法一:对月球.万有引力提供向心力.有 得: 答:月球到地心的距离为4×108m. 解法二:对月球有 设地面上有一物体质量为m’.在不考虑地球自转时有 .得. 代入上式得到 答:月球到地心的距离为4×108m. 解法三:利用开普勒第三定律求解: 得: =4×108m 答:月球到地心的距离为4×108m. 拓展:本题方法一和方法二.仍然依据“将天体运动看成圆周运动.天体和中心天体间得万有引力提供向心力 的思路解题.方法一利用地球质量和引力常量.方法二运用地球表面物体的重力近似等于引力.作了替换.这种方法常常会被采用.方法三则运用开普勒第三定律解决勒问题.学习中要开阔思路.多练习从不同角度去思考问题. 例3:两个星球组成双星.它们在相互之间的万有引力作用下.绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R.其运动周期为T.求两星的总质量. 解析:双星之间的相互引力提供它们做匀速圆周运动的向心力.由于向心力总指向圆心.所以圆心在两星的连线上.且它们的角速度相同.如图所示.虚线圆是它们的轨道. 设它们的质量分别是m1.m2.两星到圆心的距离分别是L1.L2.做圆周运动的周期为T.根据万有引力提供向心力.有 由于 解得: 拓展:对于这种问题.不仅要明确万有引力提供向心力.还要注意到天体运动的特点和空间位置分布.特别要注意.万有引力中的距离L和两星做圆周运动的半径L1.L2之间的区别.另外要明确两星运动之间的联系.即向心力.周期相同. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(07年沈阳地区期中)(9分)某研究性学习小组的同学们欲根据所学力学知识测量物体与某种材料间的动摩擦因数μ。为避免速度的测量,他们采取以下方案:将这种材料铺设于如左下图所示的斜而轨道与水平轨道上,两轨道接触处有一小段弧形轨道以保证变轨道时不损失速度,整个装置放于水平面上。将小物体自斜面上A点静止起释放,发现最终物体停在水平轨道上B点。通过一些必要的测量,他们便解决了问题。思考后请回答以下问题:(注:当地的重力加速度g未知)

        (1)在以下给出的器材中选出合适的来完成本实验            (填序号即可)

          ①刻度尺  ②量角器  ③秒表  ④天平  ⑤铅垂线  ⑥白纸及铅笔等文具

(2)根据所选实验器材,写出需要测量的物理量             (表述要准确地位,指明物理量的符号)。

(3)根据测量的物理量,写出计算动摩擦因数μ的表达式           (用物理量的符号表示)。

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