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    例1.如图.正三角形的边长为3.过其中心作边的平行线.分别交于..将沿折起到的位置.使点在平面上的射影恰是线段的中点.求:(1)二面角的大小,(2)异面直线与所成角的大小. 例2.设是的二面角内一点.分别为垂足.则的长为:( ) A. B. C. D. 例3.如图.在四棱锥中.底面是正方形. 侧面是正三角形.平面⊥底面. (Ⅰ)证明⊥平面, (Ⅱ)求面与面所成的二面角的大小. 方法一:(Ⅰ)证明: (Ⅱ)解:取VD的中点E.连结AE.BE ∵VAD是正三角形 ∴AE⊥VD.AF=AD ∵AB⊥平面VAD ∴AB⊥AE 又由三垂线定理知BE⊥VD 因此.是所求二面角的平面角 于是. 即得所求二面角的大小为 方法二:以D为坐标原点.建立如图所示的坐标系. (Ⅰ)证明:不妨设.则. 由.得 又.因而与平面内两条相交直线都垂直. ∴平面 (Ⅱ)解:设为中点.则 由.得.又 因此.是所求二面角的平面角. ∵ ∴解得所求二面角的大小为. 【查看更多】

     

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