已知抛物线的方程   为，直线与抛物线相交

 于两点，点在抛物线上.（Ⅰ）若求证：直线

 的斜率为定值；

（Ⅱ）若直线的斜率为且点到 直线的距离的和为，试判断的形状，并证明你的结论．

（13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．

（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．

已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点的横坐标为，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线的斜率为定值；

（Ⅲ）求面积的最大值．

（本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；

（Ⅲ）求面积的最大值．

（13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．

（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．