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    20．设抛物线过定点A(2,0).且以直线x＝-2为准线． (1)求抛物线顶点的轨迹C的方程, (2)已知点B.轨迹C上是否存在满足·＝0的M.N两点?证明你的结论． 解:(1)设抛物线顶点为P(x.y).则抛物线的焦点F(2x+2.y).由抛物线定义.可得＝4. ∴+＝1. ∴轨迹C的方程为+＝1(x≠-2)． (2)不存在． 设过点B.斜率为k的直线方程为y＝kx-5(斜率不存在时.显然不符合题意). 由∴(4+k2)x2-10kx+9＝0. 由Δ≥0.得k2≥. 假设在轨迹C上存在两点M.N.令MB.NB的斜率分别为k1.k2.则|k1|≥.|k2|≥. 显然不可能满足k1·k2＝-1. ∴轨迹C上不存在满足·＝0的两点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线过定点A(2,0)，且以直线x=-2为准线.

    (1)求抛物线顶点的轨迹C的方程；

    (2)已知点B(0，-5)，轨迹C上是否存在满足·=0的M、N两点？证明你的结论.

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    设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
    （1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
    （2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足
    MB
    •
    NB
    =0的M、N两点？证明你的结论．

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    设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
    （1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
    （2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足
    MB
    •
    NB
    =0的M、N两点？证明你的结论．

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    设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
    （1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
    （2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足•=0的M、N两点？证明你的结论．

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    设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．
    （1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；
    （2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足•=0的M、N两点？证明你的结论．

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