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    例1x,y是满足的整数.则以(x,y)为坐标的点有多少个 当x=1,2时y=2,3,4,5,6,7 当x=3..时.y=3.4.5.6.7.当x=4时.y=4.5.6.7.故共有21个 变式设.则以(x,y)为坐标的点.在第一象限的有 6 个.在第二象限的点有 3 个.在坐标轴上的有 4 个 例2. 从集合{1.2.3.-.10}中.选出由5个数组成的子集.使得这5个数中的任何两个数的和不等于11.这样的子集共有多少个? 因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11,故共有个 变题:上例中选出5个数组成子集改为选出4个数呢? 5=80 例3.某城市在中心广场建造一个花圃.花圃分为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花.每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花.不同的栽种方法有 120 种. 例4. 关于正整数2160.求它有多少个不同的正因数?40 例5 若把两条异面直线看成“一对 .则六棱锥的棱所在的12条直线中.异面直线共有 24 对 例6有红.黄.蓝旗各3面.每次升一面.二面.三面在某一旗杆上纵向排列.表示不同的信号.顺序不同则表示不同的信号.共可以组成多少种不同的信号 3+9+27=39 同步练习 1如图.一环形花坛分成四块.现有4种不同的花供选种.要求在每块里种1种花.且相邻的2块种不同的花.则不同的种法总数为A．96 B．84 C．60 D．48 2 从正方体的6个面中选取3个面.其中有2个面不相邻的选法共有 A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 3 有三个不同的信箱.今有四封不同的信欲投其中.则不同的投法有 种. A．81 B．64 C．24 D．4 4如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60 若变为图二为 240 种,图三为 320 种 5 设直线的方程是.从1.2.3.4.5这五个数中每次取两个 不同的数作为A. B的值.则所得不同直线的条数是( ) A．20 B．19 C．18 D．16 6将1.2.3填入的方格中.要求每行.每列都没有重复数字.右面是一种填法.则不同的填写方法共有( )A．6种 B．12种 C．24种 D．48种 7 某通讯公司推出一组手机卡号码.卡号的前七位数字固定.从“×××××××0000 到“×××××××9999 共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4 或“7 的一律作为“优惠卡 .则这组号码中“优惠卡 的个数为( ) A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 8从黄瓜.白菜.油菜.扁豆4种蔬菜品种中选出3种.分别种在不同土质的三块土地上.其中黄瓜必须种植.不同的种植方法共有( )A．24种 B．18种 C．12种 D．6种 9在1.2.3.4.5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中.各位数字之和为偶数的共有( ) 18个 (D)6个 10 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译.导游.导购.保洁四项不同工作．若其中甲.乙两名支援者都不能从事翻译工作.则选派方案共有240种 96种 11从1.3.5.7中任取2个数字.从0.2.4.6.8中任取2个数字.组成没有重复数字的四位数.其中能被5整除的四位数共有 300 个. 12用1.2.3.4.5.6组成六位数.要求任何相邻两个数字的奇偶性不同.且1和2相邻.这样的六位数的个数是 40 13如图.A.B.C.D是海上的四个小岛.要建三座桥.将这四个岛连接起来.不同的建桥方案共有 16 种. 14 将3种作物种植在如图5块试验田里.每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物.不同的种植方法共有 42 种 15将数字1.2.3.4.5.6拼成一列.记第个数为.若....则不同的排列方法种数为 种30 【查看更多】

     

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