（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是e1=

1 1

，属于λ₂的一个特征向量是e2=

-1 2

，点A对应的列向量是a=

1 4

．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

π

3

)=3，曲线C的参数方程为

x=cosθ y=3sinθ

，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

（A）直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与曲线

x=3cosβ y=3sinβ+1

的位置关系是；
（B）不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为．

（A）在极坐标系中，曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：θ=

π

4

，若曲线C₁与C₂交于A、B两点，则线段AB=．
（B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为．