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    已知两条异面直线a,b所成的角为θ.它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a.b上分别取点E.F.设A1E＝m.AF＝n.求证:EF＝ 解 过A作a′∥a. ∵AA1⊥a, ∴A1A⊥a′ ∴AA1⊥b,a′∩b＝A ∴A1A垂直a′.b所确定的平面α. ∵a∥a′ ∴a.a′能确定平面β.在β内作EH∥A1A.交a′于H. ∵a∥a′.∴A1AME为平行四边形. ∴A1A＝EH＝d,AH＝A1E＝m ∵A1A⊥α ∴EH⊥α. ∵FHα. ∴EH⊥FH. 在RtΔFHE中.EF＝＝ ∵a′∥a ∴a′与b的夹角为θ. 即∠HAF＝θ.此时AH＝m,AF＝n. 由余弦定理得 FH2＝m2+n2-2mncosθ ∴EF＝ 当F(或E)在A(或A1)的另一侧时.同理可得 EF＝＝ 综上所述.EF＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两条异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    已知异面直线a,b所成的角为70，则过空间一定点O，与两条异面直线a,b都成60角的直线有              条

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    已知两条异面直线a，b所成的角为，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知两条异面直线a，b所成的角为数学公式，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    已知两条异面直线a、b所成角为，直线l与a、b所成角都为，则的取值范围是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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