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    在平行六面体中.一个顶点上三条棱长分别是a,b,c.这三条棱长分别是a,b,c.这三条棱中每两条成60°角.求平行六面体积. 解析:如图.设过A点的三条棱AB.AD.AA1的长分别是a,b,c,且两面所成角是60°.过A1作A1H⊥平面ABCD.H为垂足.连HA.则∠HAB＝30°.由课本题得: cos∠A1AB＝cos∠A1AH·cos∠HAB, ∴cos∠A1AH＝＝＝,sin∠A1AH＝ ∴V＝SABCD·A1H＝absin60°·c·sin∠A1AH＝abc. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平行六面体中，一个顶点上三条棱长分别是a，b，c，这三条棱长分别是a，b，c，这三条棱中每两条成60°角，求平行六面体积．

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    已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为
     
    ．

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    已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD＝60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D的三个面所围成的几何体的体积为

    A.                B.                 C.               D.

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    已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD＝60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D的三个面所围成的几何体的体积为

    A.                B.                 C.               D.

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    已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ______．

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