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    已知平面α∥平面β.B.D∈β.AB⊥CD.且AB＝2.直线AB与平面α所成的角为30°.则线段CD的长为取值范围是( ) A.［1.+∞］ B.(1.) C.( .) D.［.+∞) 解析:本题考查直线与直线所成的角.直线与平面所成的角的概念.线面垂直的判定和性质.以及空间想象能力和几何计算. 解 如图所示.过D作DA′∥AB交平面α于A′.由α∥β.故DA′＝AB＝2.DA′与α成30°角.由已知DC⊥AB.可得DC⊥DA′.所以DC在过DC且与DA′垂直的平面γ内.令∩α＝l.在内.DC⊥l时为最短.此时DC＝DA′·tan30°＝.故CD≥.∴应选D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知平面α∥平面β，B，D∈β，AB⊥CD，且AB＝2，直线AB与平面α所成的角为30°，则线段CD的长为取值范围是

    [　　]

    A．[1，＋∞]

    B．(1，)

    C．(，)

    D．[，＋∞)

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    已知平面α∥平面β，其间夹一垂线段AB=4，另一斜线段CD=6，且AC=BD=3.E、F分别是AB、CD的中点，则EF的长为(    )

    A.1              B.              C.2           D.

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    已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，在l上取线段AB＝4，AC，BD分别在平面α和平面β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝3，BD＝12，则CD的长是

    [　　]
    A．

    10

    B．

    11

    C．

    12

    D．

    13

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    已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）

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    已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（ ）
    A．[2，+∞）
    B．
    C．
    D．

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