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    在立体图形P-ABCD中.底面ABCD是正方形.PA⊥底面ABCD.PA＝AB.Q是PC中点． AC.BD交于O点． (Ⅰ)求二面角Q-BD-C的大小: (Ⅱ)求二面角B-QD-C的大小． 解析:(Ⅰ)解:连QO.则QO∥PA且QO＝PA＝AB ∵ PA⊥面ABCD ∴ QO⊥面ABCD 面QBD过QO. ∴ 面QBD⊥面ABCD 故二面角Q-BD-C等于90°． (Ⅱ)解:过O作OH⊥QD.垂足为H.连CH． ∵ 面QBD⊥面BCD. 又∵ CO⊥BD CO⊥面QBD CH在面QBD内的射影是OH ∵ OH⊥QD ∴ CH⊥QD 于是∠OHC是二面角的平面角． 设正方形ABCD边长2. 则OQ＝1.OD＝.QD＝． ∵ OH·QD＝OQ·OD ∴ OH＝． 又OC＝ 在Rt△COH中:tan∠OHC＝＝·＝ ∴ ∠OHC＝60° 故二面角B-QD-C等于60°． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．

    AC，BD交于O点．

    （Ⅰ）求二面角Q－BD－C的大小：

    （Ⅱ）求二面角B－QD－C的大小．

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    在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．

    (Ⅰ)求二面角Q－BD－C的大小：

    (Ⅱ)求二面角B－QD－C的大小．

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