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    已知:如图12.P是正方形ABCD所在平面外一点.PA=PB=PC=PD=a.AB=a． 求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值． 分析:为了找到二面角及其平面角.必须依据题目的条件.找出两个平面的交线． 解:因为 AB∥CD.CD 平面CPD.AB 平面CPD． 所以 AB∥平面CPD． 又 P∈平面APB.且P∈平面CPD. 因此 平面APB∩平面CPD=l.且P∈l． 所以 二面角B-l-C就是平面APB和平面CPD相交所得到的一个二面角． 因为 AB∥平面CPD.AB 平面APB.平面CPD∩平面APB=l. 所以 AB∥l． 过P作PE⊥AB.PE⊥CD． 因为 l∥AB∥CD. 因此 PE⊥l.PF⊥l. 所以 ∠EPF是二面角B-l-C的平面角． 因为 PE是正三角形APB的一条高线.且AB=a. 因为 E.F分别是AB.CD的中点. 所以 EF=BC=a． 在△EFP中. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知：如图12，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．

    求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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     已知：如图12，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．
    求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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    （本小题满分12分）

     如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，

    （I）求证：面ABF；

    （II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；

    （III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。

     

     

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    （本小题满分12分）
    如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
    （I）求证：面ABF；
    （II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
    （III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。

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    （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
    AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
    (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
    （Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

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