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    ∴直线与平面所成的角为.---12′ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
    ②设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
    ③若p：对?x∈R，sinx≤1，则﹁p：对?x∈R，sinx＞1；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=x 
    1
    3
    ，y=x3，其中在定义域上是增函数的有3个；
    ⑤设方程2lnx=7-2x的解x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为x=4．
    其中正确的命题的个数（　　）
    A、1B、2C、3D、0

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    已知直线 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四个结论：
    ①若a=-2，则直线l与x轴平行；   
    ②若-2＜a＜-
    1
    2
    ，则直线l单调递增；
    ③当a=1时，l与两坐标轴围成的三角形面积为
    25
    18
    ；    
    ④l经过定点 （0，-2）；
    ⑤当a∈[1，4+3
    		3
    ]时，直线l的倾斜角α满足 120°≤α≤135°；
    其中正确结论的是
    ②、③、⑤
    ②、③、⑤
    （填上你认为正确的所有序号）．

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    已知异面直线a、b的方向向量分别为
    a
    、
    b
    ，平面α、β的法向量分别为
    m
    、
    n
    ，则下列命题中是假命题的是（　　）
    A．对于
    p
    ，若存在实数x、y使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    ，
    a
    ，
    b
    共面
    B．若
    a
    ∥
    m
    ，则a⊥α
    C．若cos＜
    a
    ，
    m
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成角大小为60°
    D．若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜
    m
    ，
    n
    ＞或π-＜
    m
    ，
    n
    ＞

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    精英家教网如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1．
    （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
    （3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值．

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    （2013•海淀区二模）在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线为W．
    （Ⅰ）给出下列三个结论：
    ①曲线W关于原点对称；
    ②曲线W关于直线y=x对称；
    ③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
    1
    2
    ；
    其中，所有正确结论的序号是
    ②③
    ②③
    ；
    （Ⅱ）曲线W上的点到原点距离的最小值为
    2-
    		2
    2-
    		2
    ．

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