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    证明:过A作AD⊥PB于D.由平面PAB⊥平面PBC .得AD⊥平面PBC.故AD⊥BC. 又BC⊥PA.故BC⊥平面PAB.所以BC⊥AB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选修41：几何证明选讲
    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1、⊙O2交于C，D两点．
    求证：
    （1）PA•PD=PE•PC；
    （2）AD=AE．

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    （2013•陕西）（几何证明选做题）
    如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P．已知∠A=∠C，PD=2DA=2，则PE=
    		6
    		6
    ．

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    已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB

    （Ⅰ）求点P的轨迹C对应的方程；
    （Ⅱ）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？并证明你的结论．

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    已知点M（-5，0）、C（1，0），B分
    MC
    所成的比为2．P是平面上一动点，且满足|
    PC
    |•|
    BC
    |=
    PB
    •
    CB
    ．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

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    已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1•k2=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论．

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