曲线和直线所围成的区域为M，在其内部有一小区域N，为了估计N的面积，向区域M进行投点实验，结论表明落在区域N的点是落在区域M的，那么区域N的面积约为              ．

给出下列命题：

①“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件；

②方程表示过直线和直线的交点的所有直线；

③动圆的圆心的轨迹方程是；

④曲线与曲线所围成的区域的面积是。

其中正确命题的个数为

A．1个                        B．2个                        C．3个                        D．4个

已知二次函数f（x）=3x²-3x直线l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁、l₂与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
（1）求函数S（t）的解析式；
（2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
（3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．