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    (3)设抛物线的对称轴为直线.P是直线上的一点.且△PAB的面积等于△AOB的面积.求点P的坐标． 评卷说明: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网设抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1的顶点为（m1，n1），抛物线C2：y=a2x2+b2x+c2的顶点为（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我们称抛物线C1与C2关于点（
    m1+m2
    2
    ，
    n1+n2
    2
    ）中心对称．给出抛物线①y=x2+4x+3，抛物线②y=-x2+4x+1．
    （1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
    （2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
    （3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标．

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    精英家教网如图，对称轴为直线x=
    72
    的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
    （1）求抛物线解析式及顶点坐标；
    （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
    ②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，对称轴为直线x=
    72
    的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
    （1）求抛物线解析式及顶点D的坐标；
    （2）设点E（x，y）是抛物线上位于第四象限内一动点，将△OAE绕OA的中点旋转180°，点E落到点F的位置．求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ①当四边形OEAF的面积为24时，请判断四边形OEAF的形状．
    ②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

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    如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
    （1）求抛物线解析式及顶点坐标；
    （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的基础上试探索：
    ①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
    ②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
    （1）求抛物线解析式及顶点坐标；
    （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
    ②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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