观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

请阅读并回答问题：
在解分式方程时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得　　　　　　．
检验：时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误______（只填序号）；
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．

拓展探究：
（1）先观察下列等式，，， …将以上三个等式两边分别相加得：然后用你发现的规律解答下列问题：
①猜想并写出：______1n-1n+1
②直接写出下列各式的计算结果：
a、=______；
b、______；
③探究并计算：=______．
（2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式______使其结果等于24．

阅读：小明做某题的推理过程中出现了以下8个步骤：

因为a＝2b，b＞0，(已知)(第1步)

在等式两边同乘以2b，得2ab＝4b²(第2步)

在等式两边同减去a²，得2ab－a²＝4b²－a²(第3步)

两边同时分解因式，得a(2b－a)＝(2b＋a)(2b－a)(第4步)

等式两边同除以2b－a，得a＝2b＋a(第5步)

因为a＝2b，所以2b＝2b＋2b(第6步)

合并同类项，得2b＝4b(第7步)

等式两边同除以b，得2＝4(第8步)

请问：小明所得的结论“2＝4”是否正确？如不正确，你能发现小明的推理过程错在哪里吗？