题目列表(包括答案和解析)
已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
已知不等式
[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）证明an＜
，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有an＜
。
已知不等式[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤，n=2，3，4，…
（Ⅰ）证明an＜，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有an＜。
+
+…+
＞
［log2n］,其中n为大于2的整数,［log2n］表示不超过log2n的最大
整数,设数列{an}的各项为正,且满足a1=?b(b＞0),an≤
,n=2,3,4,…(1)证明an＜
,n=3,4,5,…，
(2)猜测数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明)；
(3)试确定一个正整数N,使得当n＞N时,对任意b＞0,都有an＜
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