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    4．如下图所示.把1,3,6,10,15,21.-这些数叫做三角形数.这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形.试求第七个三角形数是( ) A．27 B．28 C．29 D．30 解析:a1＝1.a2＝a1+2.a3＝a2+3.a4＝a3+4.∴an-an-1＝n. ∴an＝n+(n-1)+(n-2)+-+2+1＝.∴a7＝＝28. 答案:B 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，……这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图所示)则第n个三角形数为(　　)

    A．n　　　　　　　　　　 B.n(n＋1)

    C．n2－1                 D.n(n－1)

     

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    在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，……这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图所示)则第n个三角形数为(　　)

    A．nB．n(n＋1)
    C．n2－1D．n(n－1)

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
    n(n+1)
    2
    ，前n项和为sn=
    n(n+1)(n+2)
    6
    ，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则a1=
    0+2+6
    4
    =
    2(1+3)
    4
    =2，a2=
    0+3+9+18
    9
    =
    3(1+3+6)
    9
    =
    10
    3
    ．精英家教网
    （1）求a3，a4，并写出an的表达式；
    （2）令bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为数学公式，前n项和为数学公式，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则数学公式．
    （1）求a3，a4，并写出an的表达式；
    （2）令bn=数学公式，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为，前n项和为，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则．
    （1）求a3，a4，并写出an的表达式；
    （2）令bn=，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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