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    设二次函数,方程 的两根满足 (1) 当时,证明 (2) 设函数 的图象关于对称,证明. 证明: (1)的根知 由已知又 故 得 (2)依题意知 法2: 对称轴-- [探索题]1.设函数＝x2+8x+3 (<0),对于给定的负数.有一个最大的正数.使得在整个区间［0.］上.不等式||≤5都成立.问为何值时最大?求出这个最大的.证明你的结论. [解法]:＝.∵<0∴max= 当>5.即-8<<0时.0<<- ∴是方程x2+8x+3＝5的较小根＝ ≤5.即≤-8时.>- ∴是方程x2+8x+3＝-5的较大根＝＝.当且仅当＝-8时等号成立.由于>. 因此当且仅当＝-8时.取最大值. 点评:本题是典型的函数.方程.不等式的综合问题.数形结合利于开拓思路.找到解决办法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ．
    （1）当x∈（0，x1）时，证明x＜f （x）＜x1；
    （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
    x1
    2
    ．

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    设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜。

    (1)当x∈［0，x1时，证明x＜f(x)＜x1；

    (2)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称，证明： x0＜。

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    设二次函数，方程的两个根满足.  当时，证明.

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    设二次函数，方程的两个根满足. 当时，证明.

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足数学公式．当x∈（0，x1）时，证明x＜f（x）＜x1．

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