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    例3．用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架.要求长方体的长与宽之比为2:1.问该长方体的长.宽.高各为多少时.其体积最大?最大体积是多少? 解:设长方体的宽为(m).则长为 (m).高为. 故长方体的体积为 从而令.解得或.因此. 当时.,当时..故在处取得极大值.并且这个极大值就是的最大值.从而最大体积.此时长方体的长为2 m.高为1.5 m 变式: 某公司为获更大收益.每年要投入一定资金用于广告促销.经调查.若每年投广告费.可增加销售额约为. . (1)若公司将当年的广告费控制在3百万元之内.则应投入多少广告费才能使公司由此获得收益最大? (2)现公司准备共投入3百万元分别用于广告促销和技术改造.经预测.每投入技术改进费百万元.可增加销售额约百万元.请设计一种资金分配方案.使该公司由此获得最大收益. 解:(1)设投入广告费t百万元.则收益. ∴时..∴应投入2百万元广告费.由此获得收益最大. (2)投入广告费百万元.则收益 当时.. ∴当投入技术改造2百万元.广告费1百万元时.公司收益最大. 【查看更多】

     

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